Petra Friederichs

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Bachelor- und Diplomarbeiten (Betreuung durch P. Friederichs und A. Hense)

Bachelorarbeiten (können auch zu Dilpomarbeiten erweitert werden)
Zeitliche Disaggregation von Niederschlag	In dieser Bachelorarbeit sollen multiplikative Kaskadenmodelle zur zeitlichen Disaggregation von Niederschlagszeitreihen angewendet werden. An Hand von hochaufgelösten Niederschlagszeitreihen soll untersucht werden, ob die Disaggregation wesenliche Eigenschaften der Orginalzeitreihe reproduzieren kann. Literatur: Gupta, V.K., and E.C. Waymire, 1993: A Statistical Analysis of Mesoscale Rainfall as a Random Cascade. J. Appl. Meteor., 32, 251-267.

Analyse hochaufgelöster Windzeitreihen	Die Untersuchung von hochaufgelösten Windzeitreihen ist Gegenstand dieser Bachelorarbeit. Dabei sollen sowohl die Winddaten auf verschiedenen Zeitskalen, die Windspitzen als auch die Incremente untersucht werden. Wichtige Stichworte sind hier Turbulenz, Skalierung und Intermittenz. Literatur: Boettcher, F., C. Renner, H.-P. Waldl and J. Peinke, 2002: On the statistics of wind gusts. Boundary-Layer Meteorology 108, 163-173

Analyse hochaufgelöster Niederschlagszeitreihen	Für mehrere Stationen stehen uns zeitlich sehr hochaufgelöste Niederschlags- zeitreihen zur Verfügung. Die Eigenschaften der Zeitreihen auf verschiedenen Aggregationsstufen, das Skalierungverhalten und vor allem Charakteristika extremer Niederschlagsereignisse sollen in dieser Arbeit untersucht werden. Literatur: Coles, S., 2001: An introduction to statistical modelling of extreme values. Springer-Verlag London.

Unterscheidung konvektiver Niederschlagsereignisse mit Hilfe von Radiosondendaten	Wir wissen, dass sich konvektive und stratiforme Niederschlagsereignisse in ihrem Charakter stark unterscheiden. Lassen sich diese Unterschiede insbesondere für extreme Ereignisse quantifizieren? Ist die Instabilität (z.B. CAPE) der Schichtung, wie sie aus Radiosondendaten berechnet wird, als Maß für die Eigenschaften von extremen Niederschlagsereignissen geeignet? Lassen sich konvektive und stratiforme Niederschlagsereignisse klassifizieren? Literatur: Iturrioz, I., E. Hernández, P. Ribera, and S. Queralt (2007): Instability and its relation to precipitation over the Eastern Iberian Peninsula. Advances in Geosciences 10, 45-50.

Untersuchung der konvektiven Zeitskala	Die CAPE (Convectively Available Potential Energy) ist ein Maß für die konvektiv bedingte Instabilität. Die so genannt konvektive Zeitskala definiert als Quotient zwischen CAPE und Änderung der CAPE gibt Aufschluss darüber, ob CAPE durch Konvektion und Niederschlag aus der Atmosphäre entfernt wird. Die konvektive Zeitskala soll an Hand des Radiosondenaufstieges an der Station Essen bestimmt und untersucht werden. Ändern sich die statistischen Eigenschaften der 5-minütigen Niederschlagsraten in Abhängigkeit von dieser Größe? Literatur: Done, J.M., Craig, G.C., Gray, S.L., Clark, P.A. and Gray, M.E.B., 2006: Mesoscale simulations of organized convection: Importance of convective equilibrium. Q. J. R. Meteorol. Soc., 132: 737–756 (abstract)

Analyse multivariater Extreme in Niederschlags- und Temperaturzeitreihen	Meteorologische Extreme sind multivariate Ereignisse, d.h. ihr (extremer) Charakter wird oft durch mehrere abhängige Variablen charakterisiert. Diese Abhängigkeiten im Extremen sind jedoch weitestgehend unbekannt und wenig untersucht. In dieser Bachelorarbeit sollen Methoden der multivariaten Extremewertstatistik auf meteorologische Daten angewendet werden, um solche Abhängigkeitsstrukturen zu analysieren. Literatur: Coles, S., 2001: An introduction to statistical modelling of extreme values. Springer-Verlag London. Vannitsem, S. and P. Naveau, 2007: Spatial dependences among precipitation maxima over Belgium. Nonlin. Processes Geophys. 14, 621-630.

Analyse extremer Tiefdrücke in ECHAM5-T63 Simulationen	Extreme Tiefdrücke in der ERA40 Reanalysen zeigen einen unterschiedlichen Charakter im Vergleich zwischen Land und Ozean. Diese Beobachtung soll mit Hilfe von ECHAM5-T63 Simulationen bestätigt und tiefergehend untersucht werden. Dazu wird unter anderem die Extremwertstatistik (Coles, 2001) benutzt. Literatur: Coles, S., 2001: An introduction to statistical modelling of extreme values. Springer-Verlag London. Krampitz, R., 2008:Extremwertanalyse nordatlantischer Druckdaten der ERA-40 Reanalyse. Diplomarbeit, Meteorologisches Institut, Bonn

Breeding mit dem COSMO-DE	Breeding ist eine Methode, kleine Störungen in den Anfangsbedingungen von Modellvorhersagen zu finden, die ein möglichst starkes Fehlerwachtum aufweisen. Neben anderen Methoden wie den Singulären Vektoren werden diese benutzt, um Ensembe-Vorhersagen zu erzeugen. Die Methode wurde von Toth und Kalnay (1993) am National Centers for Environmental Prediction (NCEP) für Ensemblevorhersagen entwickelt. Solche, so genannte bred vectors, sollen mit dem COSMO-DE erzeugt und untersucht werden. Literatur: Toth, Z., and E. Kalnay, 1993: Ensemble forecasting at NMC: The generation of perturbations. Bull. Amer. Meteorol. Soc., 74, 2317-2330

Die typische Situation während des Auftretens von Squalllines	Der typische Zustand der Atmosphäre bei Auftreten von Squalllines soll mittels supervised learning (überwachtes Lernen) ermittelt werden. Eine Methode des überwachten Lernens sind die so genannten support vector machines (SVM). Ein R package kernlab steht dazu zur Verfügung, Literatur und Tutorials zu SVM finden sich hier. Literatur: Kelbch, A., 2010: . Bachelorarbeit, Meteorologisches Institut, Bonn

Klimarekonstruktion an Hand von Weinlesedaten
Diplomarbeiten
Räumliche Modellierung von Windböen	Die Vorhersage und Verifikation von starken Windböen ist eine wichtige Aufgabe des Deutschen Wetterdienstes (DWD). Das dreidimensionale Windfeld wird jedoch auf Grund seiner hohen raum-zeitlichen Variabilität nur relative schlecht durch das vom DWD betriebene, operationelle Beobachtungssystem erfasst. Dabei ist Wind in der Grenzschicht eine Variable, die sehr stark durch die Orographie, die Oberflächenrauhigkeit und ggf. der statischen Stabilität der Grenzschicht modifiziert wird. Eine gute Analyse der beobachteten Böen ist jedoch wesentlich zur Verifikation der vom DWD herausgegebenen Windwarungen. Die Diplomarbeit erfolgt daher in enger Zusammenarbeit mit Martin Göber vom DWD. Die Diplomarbeit soll Arbeiten zur flächendeckenden Analyse von Windböen fortführen und dabei den Einfluss der Orographie in die raum-zeitliche, statistische Modellierung von Windböen einbauen. Ein wesentlicher Teil wird darin bestehen, dreidimensionalen Windfelder aus dem COSMO-DE Modell, unter der Bedingung, dass das Windfeld massenerhaltend bleibt, auf ein hochauflösendes Gitter zu projezieren. Dieses Windfeld eignet sich dann als flächendeckender Prädiktor für Windböen. Ein wichtiges Handwerkszeug wird außderdem die Extremwertstatistik sein. Betreuung durch Petra Friederichs und Andreas Hense Literatur: Friederichs, P., M. Goeber, S. Bentzien, A. Lenz, and R. Krampitz (2009): A probabilistic analysis of wind gusts using extreme value statistics. Meteorol. Z. 18, 615-629 (published online). Lenz, A. (2008): Probabilistische Winböenanalyse. Diplomarbeit, Meteorologisches Institut, Bonn, 104p. Hagenbrock, R. (1998): Entwicklung eines massenkonsistenten Modells mit approximativer Balance. Diplomarbeit, Meteorologisches Institut, Bonn, 86p. Göber, M. (1997): Regionale Klimadiagnostik großskaliger Wirbel. Dissertation, Meteorologisches Institut, Bonn, 112p.

Untersuchung extremer Niederschlagsereignisse über Europa	Atmospherische Modelle, insbesondere globale Modelle sind aufgrund ihrer geringen Auflösung nicht in der Lage, das lokale Wettergeschehen genau wiederzugeben. Statistisches "downscaling" beinhaltet die Transformation von modellbasierten Daten bzw. Vorhersagen auf die Skala der Beobachtungen - also der Skala der Anwender. Die Bayesischen Quantileregression soll angewandt werden, um die posterior Wahrscheinlichkeit von bedingten Quantilen extremer Niederschlagsereignisse an Wetterstationen in Deutschland/Europa abzuschätzen. Bedingt heisst hier: gegeben die großskalige atmosphärische Zirkulation, die den NCEP oder ERA40 Reanalysen entnommen wird. Das Bayesische Verfahren erlaubt dabei nicht nur die Abschätzung der Unsicherheiten, sondern auch die Hinzunahme von a-priori Information. Literatur: Yu K., and R.A. Moyeed, 2001: Bayesian Quantile Regression, Statistics and Probability Letters 54, 437-447. Friederichs, P. und A. Hense (2006): Statistical downscaling of extreme precipitation events using censored quantile regression. Mon. Wea. Rev. 135, 2365 - 2378.